催乳师证书的发证机关是人力资源和社会保障局。

催乳师，又称为产乳指导师或哺乳顾问，是一种专业的职业，主要负责帮助产妇解决母乳喂养中遇到的问题，提供科学、有效的哺乳指导和咨询服务，为了规范这一行业，提高服务质量，促进母乳喂养工作的推广，我国对催乳师的职业资格进行了认定和管理。

人力资源和社会保障局作为国家人力资源和社会保障部门，具有对各类职业资格证书进行认证和发放的权力，催乳师证书的发证机关就是人力资源和社会保障局下属的职业技能鉴定中心或者相应的分支机构，这些机构根据国家相关法律法规和标准，开展催乳师职业资格的考核与认证工作，确保了该职业的专业性与权威性。

具体流程如下：

1、申请者需要向发证机关提交相关材料，包括但不限于身份证明、学历证明、工作经历证明等。

2、发证机关会对申请者的资质进行审核，包括专业知识水平、工作经验、职业道德等方面。

3、审核通过后，申请者将参加由发证机关组织的考试，考试内容通常包括理论知识测试和实践操作技能测试，以评估申请者是否具备从事催乳师工作的能力。

4、考试合格后，申请者将获得由发证机关颁发的催乳师证书。

催乳师证书的有效期一般为三年，到期后需要进行复审或重新考试，以确保证书的有效性，随着社会的发展和技术的进步，发证机关也会定期更新相关的培训课程、考核标准以及服务规范，以适应行业发展的需要。

催乳师证书的发证机关为人力资源和社会保障局，其职责在于确保催乳师行业的专业性和服务质量，保障消费者权益，通过这样的制度安排，可以有效地推动母乳喂养工作的普及和发展，提高母婴健康水平。