1、国家人力资源和社会保障部门：这是最常见的发放机构，由国家人力资源和社会保障部负责，他们会根据国家相关法律法规制定相应的培训和考核标准，对育婴师进行培训和考核，然后颁发相应的证书。

2、地方人力资源和社会保障部门：一些地方政府也会设立专门的育婴师培训机构，对育婴师进行培训和考核，然后颁发相应的证书。

3、专业育婴师培训机构：一些专业的育婴师培训机构也会发放育婴师证，这些机构通常会有一套完善的培训体系，包括理论学习和实践操作，通过考核后，会颁发相应的证书。

4、行业协会或专业组织：一些行业协会或专业组织也会发放育婴师证，这些机构通常会有一定的权威性，颁发的证书在行业内具有一定的认可度。

5、私人机构：一些私人机构也会发放育婴师证，这些机构的证书通常没有官方的认可度，但在一些特定的行业或者地区可能会有一定的影响力。

选择哪个机构发放育婴师证，主要取决于你的个人需求和目标，如果你希望获得官方认可的证书，那么国家人力资源和社会保障部门是首选，如果你希望获得行业内的认可，那么行业协会或专业组织可能是更好的选择，如果你希望获得一定的权威性和影响力，那么私人机构可能是一个不错的选择。

在选择发放机构时，还需要注意以下几点：

1、证书的有效期：不同的机构发放的育婴师证有效期可能不同，需要提前了解清楚。

2、考试内容和形式：不同的机构可能会有不同的考试内容和形式，需要提前了解清楚。

3、费用：不同的机构可能会有不同的费用，需要提前了解清楚。

4、服务质量：不同的机构提供的服务质量可能会有所不同，需要提前了解清楚。

选择发放育婴师证的机构时，需要综合考虑多个因素，包括证书的有效性、考试内容和形式、费用、服务质量等，也可以参考其他家长的评价和反馈，以做出最适合自己的选择。