在威海市补办厨师证，您可以选择以下几种方式：

1、到原发证机构办理：如果您的厨师证是在威海市的某个指定发证机构获得的，您可以直接前往该机构进行补办，发证机构会有专门的窗口负责处理此类业务，您可以携带相关证明材料（如身份证、照片等）前往办理。

2、通过人力资源和社会保障局办理：如果您的厨师证是在全国范围内发放的，您可以尝试联系当地的人力资源和社会保障局，咨询如何补办，不同地区的人力资源和社会保障局可能有不同的办理流程和费用标准，建议您提前电话咨询或前往当地人力资源和社会保障局了解详细信息。

3、通过专业培训机构办理：如果您是通过专业的烹饪培训机构获得厨师证的，您可以联系该培训机构询问如何补办，有些培训机构可能会提供补办服务，或者可以协助您与发证机构沟通。

4、自行上网查询并办理：您可以通过互联网搜索威海市人力资源和社会保障局的官方网站或相关服务平台，查找补办厨师证的相关信息，官方网站会提供详细的办理指南和所需材料清单，按照指引准备相关材料后，您可以在线提交补办申请，并等待审核结果。

关于补办厨师证的费用，这取决于多种因素，包括补办的原因、补办的方式以及发证机构的收费标准，补办厨师证的费用可能包括以下几部分：

1、工本费：根据不同地区和机构的规定，补办厨师证可能需要支付一定的工本费。

2、邮寄费或快递费：如果需要将补办好的证件邮寄或快递给申请人，可能会产生额外的邮寄费或快递费。

3、其他费用：根据具体情况，还可能涉及其他费用，如重新培训费、考试费等。

为了确保您能够顺利补办厨师证，建议您提前了解相关政策和费用标准，并准备好所需的材料，您也可以咨询当地的人力资源和社会保障局或相关机构，以获取更准确的信息。