在探讨厨师证哪个部门发证最快之前，需要明确几个关键概念。“厨师证”通常指的是职业资格证书，是证明个人具备一定烹饪技能和专业知识的官方文件。“哪个部门发证最快”则涉及到不同政府部门对于发放职业证书的效率和流程。

厨师职业资格证由国家人力资源和社会保障部主管，具体由各地人力资源和社会保障局负责实施与发放，讨论哪个部门发证最快，实质上是在询问哪个环节可以更快地完成证件的发放。

1、地方人力资源和社会保障局：作为颁发厨师证的主体，地方人力资源和社会保障局是最直接的发证部门，通常情况下，申请者需要向所在地的人力资源和社会保障局提交申请材料，经过审核、培训、考试等一系列程序后，可以获得相应的厨师证，这一过程的时间长度取决于申请人数、审批效率以及当地政策等因素，地方人力资源和社会保障局能够提供较为快捷的服务，但具体速度还需根据当地的具体情况来判断。

2、省级人力资源和社会保障厅（局）：如果申请者所在的地区设有省级人力资源和社会保障厅（局），那么从申请到获得厨师证的过程可能会更迅速，这是因为省级机构通常拥有更多的资源和更高的处理能力，能够在短时间内完成大量的申请工作，省级机构也可能与地方机构有更紧密的合作关系，能够实现资源共享和信息互通，进一步提高办事效率。

3、国家级人力资源和社会保障部：虽然国家级机构主要负责制定政策和监管标准，但在特殊情况下，如全国性的大型活动或者紧急情况下，国家级机构也可能参与到厨师证的发放工作中来，这种情况下，由于涉及的范围广泛，可能需要更多的时间和协调工作，因此发证速度可能相对较慢。

4、专业认证机构：一些专业的烹饪学校或培训机构可能会直接参与厨师证的发放工作，这些机构通常会与人力资源和社会保障部门合作，为学员提供培训、考试和发证服务，这种方式的优点是可以快速满足大量学员的需求，但缺点是可能存在质量参差不齐的问题。

5、在线服务平台：随着信息技术的发展，越来越多的政府服务开始采用线上平台进行办理，部分地区的人力资源和社会保障局已经开通了网上申请和查询系统，申请人可以通过互联网提交申请材料并实时跟踪办理进度，这种方式大大缩短了办理时间，提高了办事效率。

厨师证哪个部门发证最快并没有一个固定的答案，因为这取决于多种因素，包括申请者的地理位置、当地人力资源和社会保障局的工作能力和效率、是否有其他相关部门的配合等，在选择发证部门时，建议申请者根据自己的实际情况进行选择，同时也可以考虑利用现代信息技术手段提高办事效率。