育婴师证的归属和管理通常由国家卫生健康委员会（National Health Commission）或其下属的相关机构负责，育婴师证是专业资格认证，旨在确保从事育婴工作的人员具备一定的专业知识和技能，能够为婴幼儿提供科学、合理的照料和护理服务。

育婴师证的考试内容通常包括：婴幼儿生理、心理发展知识；婴幼儿日常护理与保健知识；婴幼儿喂养与营养指导；婴幼儿安全与急救知识；婴幼儿教育与早期干预方法等，通过考试后，考生可以获得由国家卫生健康委员会颁发的育婴师资格证书。

在实际操作中，育婴师证的发放和管理可能涉及到以下几个部门：

1、国家卫生健康委员会：作为国家层面的管理机构，负责制定相关政策、标准和监督工作，包括育婴师证的考试、发证和后续的监督管理。

2、地方卫生健康行政部门：在国家卫生健康委员会的指导下，地方卫生健康行政部门负责具体实施育婴师证的考试组织、证书发放和日常管理工作。

3、培训机构：负责提供相关的培训课程和考试辅导，帮助学员通过考试，获得育婴师证。

4、社会力量：包括非政府组织、社区中心、幼儿园等，可以协助进行育婴师的招聘、培训和考核工作。

5、行业协会：如中国妇幼保健协会等，可能会参与到育婴师证的培训和考核工作中，以确保培训质量和服务水平。

6、用人单位：对于需要雇佣育婴师的企业或机构，可能需要根据国家和地方的规定，向相关管理部门申请育婴师岗位的人员配备计划，并负责对在职育婴师进行管理和考核。

7、公众：公众可以通过各种渠道了解育婴师证的相关信息，包括考试条件、考试时间、考试地点等，以及如何申请参加培训和考试。

育婴师证的管理是一个涉及多个部门和环节的复杂过程，国家卫生健康委员会及其下属机构负责制定政策、监督实施，而地方卫生健康行政部门、培训机构、行业协会、用人单位和公众则分别承担着具体的执行和管理任务，这些部门和机构共同协作，确保育婴师证的有效性、专业性和权威性，保障婴幼儿得到科学、专业的照料和护理。