育婴师证是由人力资源和社会保障部门颁发的。

根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国母婴保健法》，育婴师是一种职业，需要具备一定的技能和知识才能胜任，为了保障母婴健康，提高人口素质，促进社会经济发展，国家制定了相关的法律法规，规定了育婴师的职业资格和培训要求，这些法律法规由人力资源和社会保障部门负责执行和监督。

人力资源和社会保障部门是负责制定和执行相关法律法规的政府部门，包括育婴师证的颁发和管理，他们会根据国家的相关法规和政策，制定具体的考试大纲、考试内容、考试形式和考试时间等，并组织相应的考试和评审工作，通过考试的考生可以获得育婴师证，成为合格的育婴师。

人力资源和社会保障部门还会对育婴师进行定期的培训和考核，以确保他们的专业知识和技能得到更新和提升，他们还会对育婴师的工作质量、服务态度等方面进行监督和评估，确保母婴健康和人口素质的提高。

育婴师证是由人力资源和社会保障部门颁发的，旨在保障母婴健康、提高人口素质、促进社会经济发展，考生在申请育婴师证时需要满足一定的条件和要求，并通过相应的考试和评审程序。