家政月嫂证书的发放部门通常由国家相关机构负责，以确保证书的权威性和有效性，家政服务行业的管理和监管主要由人力资源和社会保障部门（劳动和社会保障局）负责，同时卫生健康部门也会参与其中，以确保服务质量和健康安全。

以下是关于家政月嫂证书哪个部门发证好的分析：

1、人力资源和社会保障部（劳动和社会保障局）：作为国家行政机关，人力资源和社会保障部负责全国范围内的就业、职业资格认证等事务，对于家政月嫂这类涉及专业技能和服务标准的行业，人力资源和社会保障部可以颁发官方认可的证书，这些证书在行业内具有较高的认可度，有助于提高从业者的专业水平和服务质量。

2、卫生健康委员会：卫生健康委员会主要负责公共卫生、医疗健康等方面的工作，包括母婴保健、家庭护理等服务标准，卫生健康委员会也可能会参与到家政月嫂证书的发放工作中，以确保服务的质量和安全。

3、行业协会或专业组织：在某些情况下，家政月嫂证书的发放可能还会涉及到行业协会或专业组织，这些组织通常会根据行业标准和要求，制定相应的培训和认证计划，并颁发证书，这些证书通常具有较强的专业性和实用性，但可能在权威性方面稍逊于政府部门颁发的证书。

4、企业或培训机构：一些家政月嫂培训机构或企业也可能自行发放证书，但这需要确保证书的权威性和有效性，这些证书通常与培训机构或企业的声誉和实力有关，因此在选择时应仔细考察机构的信誉和资质。

在选择家政月嫂证书发放部门时，可以考虑以下因素：

- 权威性：选择由国家相关部门直接或间接管理的机构颁发的证书，以确保证书的权威性和有效性。

- 专业性：考虑证书所依据的标准和要求是否符合家政月嫂行业的专业特点和需求。

- 实用性：评估证书是否能够为从业者提供实际的帮助和支持，如技能提升、职业发展等。

- 口碑和信誉：参考其他从业者和客户的评价，了解该部门颁发的证书在市场上的口碑和信誉。

选择由国家相关部门直接或间接管理的机构颁发的家政月嫂证书是较为理想的选择，这样可以确保证书的权威性、专业性和实用性，有助于提高从业者的职业水平和服务质量，同时也有利于消费者更好地选择和信任家政服务。