护工证的颁发机构是卫生部门，护工证是指护理人员从事护理工作所需的资格证书，持有护工证的护理人员可以从事医院、养老院、康复中心等机构的护理工作。

护工证的颁发机构主要包括以下几个部门：

1、卫生健康委员会：卫生健康委员会负责制定和实施护理人员的培训、考核和认证制度，根据《中华人民共和国护士条例》，各级卫生健康行政部门应当加强对护理人员的培训、考核和认证工作，确保护理人员具备必要的专业知识和技能。

2、人力资源和社会保障部门：人力资源和社会保障部门负责组织和管理护工人员的招聘、培训、考核和认证工作，根据《中华人民共和国劳动合同法》，用人单位应当与护工签订劳动合同，并为其提供必要的工作条件和保障。

3、医疗机构：医疗机构是护工证发放的主要单位，医院、养老院、康复中心等机构需要对护理人员进行专业培训，并通过考核后颁发护工证，医疗机构还需要对护工的工作质量进行监督和管理，确保护理服务的质量。

4、社会培训机构：社会培训机构是护工证培训的重要途径，政府鼓励和支持社会力量举办各类护理培训机构，为护工提供专业的培训课程和教材，通过培训，护理人员可以掌握基本的护理知识和技能，提高服务质量。

5、行业协会：行业协会在护工证的颁发和管理方面发挥着重要作用，协会负责制定护工职业标准和评价体系，组织开展护工技能竞赛和交流活动，推动护工队伍的专业化发展。

6、政府部门：政府部门在护工证的颁发和管理方面具有监督和指导作用，政府相关部门可以通过政策引导、资金支持等方式，促进护工行业的发展，提高护工队伍的整体素质。

护工证的颁发机构主要是卫生健康委员会、人力资源和社会保障部门、医疗机构、社会培训机构、行业协会和政府部门，这些机构共同负责护工证的培训、考核和认证工作，确保护理人员具备必要的专业知识和技能，为患者提供优质的护理服务。