心理咨询师证书的发放部门通常由国家或地区教育部门、人力资源和社会保障部门以及相关行业组织共同负责，心理咨询师证书的发放主要由以下几个部门进行：

1、教育部：中国教育部是主管全国教育工作的政府部门，负责制定和实施全国教育发展规划，在心理咨询师职业资格认证方面，教育部会制定相关政策，并指导和监督各地教育部门开展相关工作。

2、人力资源和社会保障部：人力资源和社会保障部负责全国人力资源和社会保障工作的统一管理与协调，在心理咨询师职业资格认证方面，该部门会制定相关的职业标准和认证流程，并对心理咨询师的培训、考核和证书发放进行监督。

3、国家卫生健康委员会：国家卫生健康委员会主要负责全国公共卫生服务和健康促进工作，在心理咨询师职业资格认证方面，该部门可能会参与制定心理健康相关的政策和标准，并在必要时提供支持和指导。

4、中国心理学会：中国心理学会是一个全国性的心理学学术团体，负责推动心理学研究、学术交流和人才培养，在心理咨询师职业资格认证方面，该学会可能会参与制定相关的行业标准和认证体系，并提供专业培训和考试指导。

5、地方教育部门或人力资源和社会保障局：地方教育部门或人力资源和社会保障局负责本地区的教育、人事管理工作，在这些机构中，通常会设立专门的心理咨询师培训机构，负责心理咨询师的培训和考核工作，这些机构也会协助相关部门进行心理咨询师证书的发放和管理。

6、行业协会或专业机构：一些行业协会或专业机构也参与到心理咨询师证书的发放和管理工作中，中国心理卫生协会等专业机构可能会提供心理咨询师培训课程，并在培训结束后组织考试和颁发证书，这些机构还会对心理咨询师的职业发展、继续教育和资质更新等方面提供支持。

心理咨询师证书的发放部门主要包括教育部、人力资源和社会保障部、国家卫生健康委员会、中国心理学会以及地方教育部门或人力资源和社会保障局等，这些部门在心理咨询师职业资格认证过程中发挥着不同的作用，共同确保了证书的权威性和有效性。