小儿推拿师证书的颁发机构通常由国家卫生健康委员会（原卫生部）或其下属的相关部门负责，小儿推拿作为一种传统中医疗法，被纳入国家职业资格目录，并有相应的职业资格证书。

以下是关于小儿推拿师证书颁发机构的一般信息：

1、国家卫生健康委员会：作为中国最高级别的卫生行政部门，国家卫生健康委员会负责制定和实施有关医疗、保健、康复等各方面的政策和标准，它可能与一些专业协会合作，共同开展小儿推拿师的职业培训和考核工作。

2、中华中医药学会：该学会是中国中医药领域的权威组织，致力于推广和发展中医药文化和实践，如果小儿推拿师证书是由中华中医药学会颁发的，那么这个证书通常会受到社会的认可。

3、地方卫生健康部门：在一些地区，地方卫生健康部门可能会直接负责小儿推拿师证书的颁发工作，北京市、上海市等地的卫生健康委员会可能会设立专门的小儿推拿师培训机构，并颁发相应的证书。

4、专业培训机构：除了官方机构外，一些专业的小儿推拿培训机构也会提供培训课程和考试服务，学员通过考试后可以获得由这些机构颁发的小儿推拿师证书，这类证书在行业内有一定的认可度，但可能不如由国家卫生健康委员会颁发的证书权威性高。

5、国际认证：随着中医在国际上的影响力增强，一些国际认证机构也开始为小儿推拿师颁发国际认可的证书，美国针灸和中医学院（american upuncture and Traditional Chinese medicine society, aatcms）等机构可能会提供国际认可的小儿推拿师资格证书。

6、民间组织：一些非官方的民间组织也可能提供小儿推拿师培训和考核服务，但这些证书可能在法律地位上没有官方证书那么正式。

在选择小儿推拿师证书的颁发机构时，家长和从业者应该考虑以下几个因素：

- 证书的权威性和认可度：选择由国家卫生健康委员会或其授权的机构颁发的证书，这样的证书通常更具有权威性和认可度。

- 培训机构的资质：了解培训机构的背景、师资、教学资源等信息，确保培训质量和证书的有效性。

- 证书的适用范围：不同地区的证书可能有不同的适用范围和效力，了解清楚后再做决定。

- 证书的更新和维护：了解证书的有效期、续期要求以及是否容易获得更新。

为了获取最准确的信息，建议直接咨询当地的卫生健康部门或查询相关的官方发布资料。